ทำไมสัตว์ถึงจำตัวเลข ในการนับตัวเลขเป็นเรื่องที่ง่ายดายสำหรับผู้ใหญ่ ผู้ที่จำไม่ค่อยได้ว่าพวกเขาเรียนรู้ทักษะอัตโนมัติที่เป็นประโยชน์นี้เมื่อใดหรืออย่างไร แต่เมื่อคุณลองคิดดู การนับถือเป็นสิ่งประดิษฐ์ที่น่าทึ่ง ช่วยให้มนุษย์ยุคแรกสามารถค้าขาย แบ่งอาหาร และจัดระเบียบอารยธรรมที่เพิ่งเกิดใหม่
ซึ่งเป็นการวางรากฐานสำหรับชีวิตอย่างที่เรารู้จักในปัจจุบัน แต่ความอ่อนไหวต่อตัวเลขนั้นไม่ใช่มนุษย์โดยเฉพาะ ปลาหางนกยูงและผึ้งน้ำผึ้งตัวจิ๋วตลอดจนไฮยีน่าและสุนัขพบว่ารับรู้และกระทำการต่อสิ่งเร้าเชิงตัวเลข ดังนั้นการตอบสนองต่อตัวเลขจึงเป็นลักษณะที่พัฒนาขึ้นซึ่งเราดูเหมือนจะมีร่วมกับสัตว์บางชนิด เช่นเดียวกับทักษะที่เราได้รับการสอนในบทเรียนแรกๆ ของเรา
ทำไมสัตว์ถึงจำตัวเลข ได้แต่มนุษย์สามารถทำคณิตศาสตร์ได้เพราะอะไร
ในฐานะนักวิจัยด้านการรับรู้เชิงตัวเลข ฉันสนใจว่าสมองประมวลผลตัวเลขอย่างไร จริงๆ แล้วมนุษย์และสัตว์ต่างมีความสามารถด้านตัวเลขที่น่าทึ่งร่วมกัน โดยช่วยให้พวกเขาตัดสินใจได้อย่างชาญฉลาดว่าจะให้อาหารที่ไหนและควรพักพิงที่ไหน แต่ทันทีที่ภาษาเข้ามาในภาพ มนุษย์ก็เริ่มมีศักยภาพเหนือกว่าสัตว์ โดยเผยให้เห็นว่าคำและตัวเลขเป็นรากฐานของโลกคณิตศาสตร์ขั้นสูงของเราอย่างไร
ระบบตัวเลขสองระบบ
เมื่อเราคิดถึงการนับ เราก็คิดถึง “หนึ่ง สอง สาม” แต่แน่นอนว่าต้องอาศัยภาษาเชิงตัวเลข ซึ่งมนุษย์และสัตว์วัยเยาว์ไม่มี แต่ใช้ระบบตัวเลขสองระบบที่แตกต่างกันแทน อ่านต่อ ต้นกำเนิดเลขคณิต ทางชีวภาพเป็นสัญลักษณ์ของการรับรู้ไม่มีที่สิ้นสุด
ตั้งแต่อายุเพียง10 เดือนทารกของมนุษย์ก็เริ่มเข้าใจตัวเลขแล้ว แต่ทักษะด้านตัวเลขมีข้อจำกัด: พวกเขาสามารถตรวจจับการเปลี่ยนแปลงของตัวเลขระหว่าง 1 ถึง 3 เท่านั้น เช่นเดียวกับเมื่อแอปเปิ้ลหนึ่งลูกถูกแยกออกจากกลุ่มแอปเปิ้ลสามลูก สัตว์หลายชนิด ที่มีสมองเล็กกว่ามาก เช่น ปลาและผึ้งก็สามารถแบ่งปันทักษะนี้ได้
ระบบตัวเลขในยุคแรกๆ นี้ช่วยให้ทารกและสัตว์รับรู้จำนวนของวัตถุชุดเล็กๆ โดยไม่ต้องนับจริงๆอาจอาศัย ระบบ หน่วยความจำการทำงานแบบตั้งใจภายในซึ่งมีมากเกินไปด้วยตัวเลขที่สูงกว่าประมาณสาม
เมื่อเราโตขึ้น เราก็สามารถประมาณตัวเลขที่สูงขึ้นได้อีกครั้งโดยไม่จำเป็นต้องอ้างอิงถึงภาษา ลองนึกภาพคุณเป็นนักล่าที่หิวโหย คุณเห็นพุ่มสองพุ่ม ต้นหนึ่งมีลูกเกดแดง 400 ลูก และอีกพุ่มมี 500 ลูก ขอแนะนำให้เข้าใกล้พุ่มไม้ที่มีผลไม้มากที่สุด แต่จะเสียเวลามากในการนับผลแต่ละพุ่มทีละพุ่ม
ดังนั้นเราจึงประมาณการ และเราทำสิ่งนี้กับระบบตัวเลขภายในอีกระบบหนึ่งที่เชี่ยวชาญเฉพาะสำหรับการประมาณตัวเลขจำนวนมากอย่างไม่แม่นยำ ซึ่งเรียกว่า ” ระบบตัวเลขโดยประมาณ ” เนื่องจากมีความได้เปรียบด้านวิวัฒนาการที่ชัดเจนสำหรับผู้ที่สามารถเลือกแหล่งอาหารที่อุดมสมบูรณ์ที่สุดได้อย่างรวดเร็ว จึงไม่น่าแปลกใจเลยที่พบว่าปลานกผึ้งโลมาช้างและสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมมีระบบตัวเลขโดยประมาณ
ในมนุษย์ ความแม่นยำของระบบนี้จะดีขึ้นเมื่อมีการพัฒนา ทารกแรกเกิดสามารถประมาณความแตกต่างโดยประมาณในตัวเลขได้ในอัตราส่วน 1:3 ดังนั้นจะสามารถบอกได้ว่าพุ่มไม้ที่มีผลเบอร์รี่ 300 ผลมีผลเบอร์รี่มากกว่าลูกหนึ่งที่มี 100 ผล เมื่อเข้าสู่วัยผู้ใหญ่ ระบบนี้จะมีอัตราส่วน9:10
แม้ว่าระบบทั้งสองนี้จะปรากฏในสัตว์หลายชนิด รวมถึงมนุษย์ที่อายุน้อย แต่ก็ไม่ได้หมายความว่าระบบสมองที่อยู่ด้านหลังจะเหมือนกันในสัตว์ทุกตัว แต่เมื่อเห็นว่าสัตว์หลายชนิดสามารถดึงข้อมูลเชิงตัวเลขได้ ปรากฏว่าความอ่อนไหวต่อตัวเลขได้พัฒนาไปในหลายสายพันธุ์เมื่อนานมาแล้ว
สัญลักษณ์ตัวเลข
สิ่งที่ทำให้เราแตกต่างจากสัตว์ที่ไม่ใช่มนุษย์คือความสามารถของเราในการแสดงตัวเลขด้วยสัญลักษณ์ ยังไม่ชัดเจนนักว่ามนุษย์เริ่มทำเช่นนี้เมื่อใด แม้ว่าจะมีการเสนอแนะว่าเครื่องหมายที่ทำบนกระดูกสัตว์โดยญาติมนุษย์ยุคหินของเราเมื่อ 60,000 ปีก่อนเป็นตัวอย่างทางโบราณคดีชิ้นแรกๆ ของการนับเชิงสัญลักษณ์
การทำให้กระบวนการนับกลายเป็นภายนอกอาจเริ่มต้นจากส่วนของร่างกายของเรา นิ้วเป็นเครื่องมือนับตามธรรมชาติแต่จำกัดไว้ที่สิบนิ้ว ระบบการนับแบบดั้งเดิมของชาวยุปโนในปาปัวนิวกินีขยายไปถึง 33 โดยการนับส่วนต่างๆ ของร่างกายเพิ่มเติม เริ่มจากนิ้วเท้า หู ตา จมูก จมูก จมูก หัวนม สะดือ อัณฑะ และองคชาต
แต่เมื่อความอยากตัวเลขเพิ่มมากขึ้น เราก็เริ่มใช้ระบบสัญลักษณ์ขั้นสูงมากขึ้นเพื่อเป็นตัวแทนตัวเลขเหล่านั้น ปัจจุบัน มนุษย์ส่วนใหญ่ใช้ระบบเลขฮินดู-อารบิกในการนับ สิ่งประดิษฐ์ที่น่าทึ่งนี้ใช้เพียงสิบสัญลักษณ์ (0-9) ในระบบตำแหน่งเพื่อแสดงชุดตัวเลขที่ไม่มีที่สิ้นสุด
เมื่อเด็กๆ เข้าใจความหมายของตัวเลข พวกเขาก็รู้คำศัพท์เกี่ยวกับตัวเลขอยู่แล้ว แท้จริงแล้ว คำสำหรับจำนวนน้อยมักจะอยู่ในสองสามร้อยคำแรกที่เด็ก ๆ สร้างขึ้น โดยท่องลำดับเช่น “หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า” ได้อย่างง่ายดาย
สิ่งที่น่าสนใจคือ เด็กเล็กต้องใช้เวลาพอสมควรในการทำความเข้าใจความจริงที่ว่าคำสุดท้ายในลำดับการนับไม่เพียงแต่อธิบายลำดับของวัตถุในรายการการนับ (วัตถุที่ห้า) แต่ยังรวมถึงจำนวนของวัตถุทั้งหมดด้วย นับจนถึงตอนนี้ (ห้าวัตถุ) แม้ว่าสิ่งนี้จะชัดเจนสำหรับผู้ใหญ่ที่เป็นตัวเลข แต่สิ่งที่เรียกว่า ” หลักการเชิงจำนวนนับ ” นั้นเป็นขั้นตอนทางแนวคิดที่ยากและสำคัญสำหรับเด็ก
และต้องใช้เวลาหลายเดือนในการเรียนรู้ การเรียนรู้คำศัพท์เชิงตัวเลขนั้นขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อมทางภาษาด้วย มุนดูรูกุ ซึ่งเป็นชนเผ่าพื้นเมืองในอเมซอน มีคำน้อยมากสำหรับตัวเลขที่แน่นอน และใช้คำโดยประมาณแทนเพื่อแสดงถึงปริมาณอื่นๆ เช่น “บางส่วน” และ “จำนวนมาก” นอกเหนือจากคำศัพท์ที่เป็นจำนวนที่แน่นอนแล้ว
ประสิทธิภาพการคำนวณของ Munduruku จะเป็นค่าโดยประมาณเสมอ ข้อมูลนี้แสดงให้เห็นว่าสภาพแวดล้อมทางภาษาที่แตกต่างกันส่งผลต่อความแม่นยำของผู้คนอย่างไรเมื่อต้องตั้งชื่อตัวเลขที่แน่นอนจำนวนมาก
การนับเพื่อการคำนวณ
เด็กและผู้ใหญ่หลายคนประสบปัญหากับวิชาคณิตศาสตร์ แต่ระบบตัวเลขเหล่านี้เชื่อมโยงกับความสามารถทางคณิตศาสตร์หรือไม่? ในการศึกษาชิ้นหนึ่งพบว่าเด็กก่อนวัยเรียนที่มีระบบตัวเลขโดยประมาณที่แม่นยำกว่ามีแนวโน้มที่จะเก่งเลขคณิตในปีถัดไปมากกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับเพื่อนๆ
ที่ใช้ระบบตัวเลขโดยประมาณที่แม่นยำน้อยกว่า แต่โดยทั่วไปแล้ว ผลกระทบเหล่านี้มีขนาดเล็กและเป็นที่ถกเถียงกัน ความสามารถในการเปลี่ยนจากคำพูดที่เป็นตัวเลข (ยี่สิบห้า) ไปเป็นสัญลักษณ์ตัวเลขที่เป็นลายลักษณ์อักษร (25) เป็นตัวทำนายทักษะทางคณิตศาสตร์ที่เชื่อถือได้มากขึ้น
ในเด็กในโรงเรียนประถมศึกษา นี่เป็นการแสดงให้เห็นอีกครั้งว่าภาษามีบทบาทสำคัญในวิธีการคำนวณของมนุษย์และการนับจำนวนของมนุษย์
ดังนั้นในขณะที่สัตว์และมนุษย์ดึงข้อมูลเชิงตัวเลขจากสภาพแวดล้อมของพวกมันเป็นประจำ แต่ภาษาก็ทำให้เราแตกต่างในท้ายที่สุด โดยช่วยให้เราไม่เพียงแต่เลือกพุ่มไม้ที่เต็มไปด้วยผลเบอร์รี่เท่านั้น แต่ยังทำการคำนวณแบบเดียวกับที่อารยธรรมอาศัยอยู่อีกด้วย อ่านต่อ รู้หรือไม่ ? มดมีเซนส์ทางคณิตศาสตร์นะ